Berechnung risikoadjustierter Kennzahlen

Im logistischen Regressionsmodell lässt sich für jeden Patienten unter Berücksichtigung der jeweiligen Risikostruktur die Wahrscheinlichkeit p, Dekubitus neu zu entwickeln, mithilfe folgender Formel berechnen:

Dabei stehen x₁ bis x_n für die Risikofaktoren (mit dem Wert 1 bei Vorliegen und dem Wert 0 bei Nichtvorliegen des jeweiligen Risikofaktors), β₀ für die Konstante und β₁ bis β_n für die Regres­sions­koeffizienten. So berechnet sich zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, Dekubitus Grad 2 bis 4 neu zu entwickeln, für einen Patienten ohne Mikro­be­wegungen bei Aufnahme und mit Diabetes mellitus, der aber ansonsten keine Risikofaktoren aufweist (also jünger als 85 Jahre ist und nicht auf der Intensivstation versorgt wurde), zu:

Ist der Patient dagegen älter als 85 Jahre, müssen bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit zusätzlich zu den Hauptfaktoren „Diabetes mellitus“ und „Alter ≥ 85 Jahre“ auch die Wechselwirkungen zwischen beiden Faktoren berücksichtigt werden:

Berechnet man für alle Patienten eines Kran­kenhauses auf diese Weise unter Berücksichtigung der individuellen Risikoprofile die Wahr­schein­lichkeiten und bildet hierüber den Mittelwert, erhält man die aus dem Patientenmix resultierende erwartete Rate („E“ für „Expected“) von Dekubitus­neuentstehungen des betreffenden Krankenhauses. Diese erwartete Rate E wird mit der tatsächlich beobachteten Rate O von Dekubitusneu­ent­ste­hun­gen verglichen („O“ für „Observed“). So lässt sich über das Verhältnis O/E erkennen, wie groß die Abweichung der beobachteten Rate eines Kran­kenhauses in Relation zur erwarteten Rate ist. Wäre zum Beispiel E = 3,5% und O = 2,6%, so beträgt das Ergebnis des Krankenhauses das 0,74-fache des erwarteten Wertes (0,74 = 2,6%/3,5%). Das Er­ge­b­­nis wäre 26% besser, als nach der Risikostruktur der Patienten zu erwarten gewesen wäre. Abbil­-dung 1 zeigt die Verteilung für O und E für alle Krankenhäuser sowie die Differenz O-E.

Zur Berechnung risikoadjustierter Krankenhausraten wird die Verhältniszahl O/E mit der bundesweit beobachteten Gesamtrate an Dekubitus­neu­ent­stehungen multipliziert. Sie beschreibt für jedes Krankenhaus die Rate, die erreicht worden wäre, wenn das Krankenhaus denselben Patienten­mix wie die anderen Krankenhäuser gehabt hätte. Damit werden alle Krankenhausergebnisse direkt miteinander vergleichbar.